全然追ってなかったのですが、タブ機能がようやくネイティブでサポートされたそうなので、elscreen.el から移行してみました。
https://github.com/masutaka/dotfiles-public/commit/14710b91d5342c4aec6666c0bd38dec7808d9927
tab-bar.el のコード（※）を見て、出来るだけ独自の設定はせずに、elscreen.el の挙動と合わせてみました。
※ M-x find-library [Enter] tab-bar [Enter] で開けます。
真のデフォルト厨なら C-x t ? で確認できるキーを使うべきなのでしょうが、ヘタレなので elscreen.el と同じ C-z を Prefix key にしました。
タブ数の制限がなくなったのはうれしいです（elscreen.el は 10 個までだった）。100 個以上作れることは確認しました。C-x t m (tab-move) でタブを移動できるようになったのも改善点です（しかしドラッグアンドドロップには対応していない…）。C-z C-m とかに定義するかも。
C-x 3 で縦分割したときに、右側のウインドウがタブ領域を上書きしなくなったのもうれしいです。
2020 年にもなって、こんなことで困っていたんだよなあ…。
追記(2022-08-10):
しかしドラッグアンドドロップには対応していない…
Emacs 28 で drag-mouse-1 (tab-bar-mouse-move-tab) が実装されて、出来るようになっていました。